Koordinatensysteme

Längen- und Breitengrad vom Nullmeridian ausgehend (Quelle Wikipedia)

Der Nullmeridian ist derjenige Meridian (ein senkrecht zum Erdäquator stehender und von Nord- zu Südpol verlaufender Halbkreis), von dem aus die geografische Länge nach Osten und Westen gezählt wird.

Seine Festlegung ist an sich willkürlich, er wurde aber durch internationale Vereinbarung (Internationale Meridiankonferenz 1884) in die Meridianebene der Londoner Sternwarte Greenwich gelegt und wird daher oft auch als Greenwich-Meridian bezeichnet (Meridian des Flamsteed House des Royal Greenwich Observatory). Bis dahin waren verschiedene Nullmeridiane in Gebrauch.

Standardmäßig wird die geografische Länge vom Nullmeridian positiv nach Osten gezählt (0° bis 360°), doch ist statt dessen auch östliche Länge (0-180° Ost) und westliche Länge (0-180° West) verbreitet. Als Abkürzungen werden O oder E für „Osten“ und W für „Westen“ verwendet. Das Symbol E (englisch für „East“, französ. „Est“) ist teilweise auch im Deutschen üblich, um einer Verwechslung mit Null vorzubeugen. Auf der Westhemisphäre (v.a. in den USA) ist entgegen der internationalen Norm auch westliche Zählung von 0-360° gebräuchlich.

Der heutige Standard, der Meridian Null des WGS84- und ETRS89/GRS80-Bezugsystems, ist nicht an die Erdoberfläche gebunden, sondern ein modelliertes Geodätisches Datum, weil Meridiane in genauerer Rechnung nicht oberflächen-ortsfest sind (Kontinentalverschiebung, Gezeitenkräfte). Er verläuft im Greenwich-Park, gut 100 Meter östlich der historischen Greenwicher „Touristen-Linie“ der alten Sternwarte Greenwich.

GPS-Empfänger liefern in der Regel Längen- und Breitengrade sowie häufig auch wahlweise UTM-Koordinaten (s. unten)

Gauß-Krüger-Koordinatensystem (Quelle Wikipedia)

Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das es ermöglicht, hinreichend kleine Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten (Rechtswert und Hochwert) konform zu verorten. Das System wurde von Carl Friedrich Gauß entwickelt und von Johann Heinrich Louis Krüger veröffentlicht und wird vor allem im deutschsprachigen Raum genutzt. Von 1935 bis 2010 wurde das Gauß-Krügersche System in ganz Deutschland als Grundlage für die Darstellung der Triangulationsergebnisse verwendet, später folgten Holland, Schweden und Südafrika. Viel früher hingegen benutze das Militär das Gaußsche Dreiecksnetz. Das Osnabrücker Land wurde von 1834 bis 1847, das Emsland von 1853 bis 1860 und Ostfriesland 1866 aufgenommen, im gleichen Jahr übernahm der preußische Generalstab die trigonometrischen, topographischen und kartographischen Arbeiten.

Das Gauß-Krüger wird allmählich vom UTM-System ersetzt (s. nächsten Absatz).

Universal Transverse Mercator- (UTM-) Kartenprojektion

UTM ähnelt u.A. dem Gauß-Krüger-System; es wird nach seiner Entwicklung beim US-Militär zunehmend weltweit eingesetzt. UTM unterteilt die Erdoberfläche zwischen 84° nördlicher und 80° südlicher Breite, ausgehend von einem Nullmeridian bei 180° (Greenwich bzw. GPS), in 60 Zonen (schmale, rechtwinkelige Nord-Süd-Streifen, fast alle von je 6° Breite) die von 1 bis 60 durchnummeriert sind. Jeder Streifen wird in 8° tiefe, rechteckige Felder unterteilt, die mit den Buchstaben C bis X (von Süden nach Norden) gekennzeichnet sind. Somit kann jede Stelle auf der Erdoberfläche einem Rechteck mit einer Zonenfeldkennung zugeordnet werden. Deutschland z.B. wird von dem Zonenfeld 32U fast vollständig abgedeckt.

Eine Abbildung der UTM-Zonen ist z.B. auf der Webseite www.dmap.co.uk/utmworld.htm zu sehen.

Für eine detaillierte Beschreibung und Erklärung des UTM-Koordinatensystems s. Wikipedia.

Die Entfernung zwischen zwei Punkten im kartesichen Koordinatensystem

Hat man die UTM- bzw. GK-Koordinaten von zwei Punkten, so ist die Entfernung zwischen den Punkten nach dem Satz des Pythagoras zu berechnen, wobei die Differenz zwischen den Rechts- bzw. den Hochwerten die Kathetenlängen bilden. Die Entfernung zwischen beiden Punkten ist somit die Hypotenuse, d.h. die Quadratwurzel der Summe der Differenzen²:  

(Rechtswert₂ - Rechtswert₁)² + (Hochwert₂ - Hochwert₁)²

Hat man die UTM-Koordinaten von zwei Punkten:

a: 557446 rechts, 5917628 hoch sowie b: 557588 rechts, 5921813 hoch,

so ist die Differenz der Rechtswerte = 142, die der Hochwerte 4185

Nach Pythagoras ist die Länge der Hypotenuse = √(142² + 4185²) = √17534389

d.h. √(17534389) = 4187,4 m

Die ist ungefähr die Entfernung zwischen dem Sieverser (a) und dem Moisburger Stein (b)

Links zu den tabellarischen Aufstellungen der verschiedenen Grenzen

Aufstellung der westlichen Grenzsteine, zwischen der Rosengartenstraße  und dem Moisburger Stein